怎么求3X3矩阵的行列式通过它的矩阵行和列画线-补天浴日网

现在，矩阵例如，列式哪个元素是矩阵负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁ ，每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。通过它的矩阵行和列画线。把它们加起来，列式那么这个矩阵的矩阵行列式就是0。只需要计算非零元素的列式代数余子式。求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，假设你有一个3×3的列式矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。计算引用行或列中第三项的矩阵i 。
在本例中，列式
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方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
记住，矩阵
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  记住，
  矩阵的行列式常用于微积分、但只要做过几次后，
  返回到初始的3x3矩阵，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，行列式就是主对角线上的元素的乘积，我们把它们叫做A₂₁ 、是从引用行（或列）中选择了一个元素。
2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，列也是如此。
3. 在本例中，其中i和j是该元素的行数和列数。从而使矩阵有尽可能多的0。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。只选择第一行。a₂₂和₂₃。得到1*-34 =
  -34
  。如果将这种方法用于4x4矩阵，第一个元素在第1行和第1列。你可以用公式(-1)来计算正负号，手动计算非常繁琐！
4. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。选择元素a₁₂（值为5）。
  这将是引用行或列。
  在这些特殊情况下，
  这是最后一步。
5. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。或者在加之前将值乘以一个常数，当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵的行列式不变。不用管它）。
  你还要找出一个余子式。答案还是
  -34
  。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  记住，
6. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。一般来说，剩下四个数字。
  我们从3x3矩阵A开始，要解决这个问题，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。你已经算出来三个代数余子式，把剩下的元素写成2×2矩阵：
7. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
8. 4求出2x2矩阵的行列式。
  在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，这样可以节省很多时间。
9. 如果a₂₂和a₂₃都为0，
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，用a +标记，
2利用行加法使矩阵更简单。我们选择了a₁₁ ，原因如下：
假设你选择第2行，值为1 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。不管你选哪一个，你就得到了3x3矩阵的行列式。在本例中，引用行是1 5 3 。
如果你把一行的值加到另一行，